lunes, 27 de julio de 2009

CONJUNTOS

Conjuntos:
La Un conjunto es una agrupación, clase o colección de objetos denominados elementos del conjunto teoría de conjuntos es una división de las matemáticas que estudia los conjuntos.

Sabemos que la palabra conjunto implica la idea de una colección de objetos que se caracterizan en algo común.
En matemática tiene el mismo significado, sólo que a estos objetos se les llama elementos o miembros del conjunto.Un conjunto es una colección bien definida de objetos de cualquier clase.

Subconjuntos:
Conjunto que forma parte de otro conjunto dado.
Por ejemplo, el conjunto de los números c, {1, 2, 3, 4, ...}, es un subconjunto de los enteros I, {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}, y se escribe como c I.


DIAGRAMA DEL ARBOL

Diagrama del árbol...
Un diagrama de árbol es una representación gráfica de un experimento que consta de r pasos, donde cada uno de los pasos tiene un número finito de maneras de ser llevado a cabo.
Un diagrama de árbol es una representación gráfica que muestra los resultados posibles de una serie de experimentos y sus respectivas probabilidades.
Es una representación gráfica que muestra el desglose progresivo de los
factores o medios que pueden contribuir a un efecto u objetivo determinado.
















PERMUTACIONES

Permutaciones:
Una permutación es una combinación en donde el orden es importante.

En matemáticas, dado un conjunto finito con todos sus elementos diferentes, llamamos perPara entender lo que son las permutaciones es necesario definir lo que es una combinación y lo que es una permutación para establecer su diferencia y de esta manera entender claramente cuando es posible utilizar una combinación y cuando utilizar una permutación al momento de querer cuantificar los elementos de algún evento.mutación a cada una de las posibles ordenaciones de los elementos de dicho conjunto.

COMBINACIONES

Combinaciones:-
En el caso de las combinaciones, lo importante es el número de agrupaciones diferentes de objetos que pueden incurrir sin importar su orden.
Por lo tanto en las combinaciones se busca el número se subgrupos diferentes que pueden tomarse a partir de n objetos.
El número de combinaciones de n objetos tomados r a la vez es igual a:

nCr = n!

r! (n-r)!


INTRODUCCION A LA PROBABILIDAD

Introducción a la probabilidad:

Cada vez que realizamos un cálculo matemático para resolver un problema físico, estamos aplicando un modelo matemático a un fenómeno de la realidad.Este fenómeno puede ser, por ejemplo, la caída de un objeto desde cierta altura, y en este caso utilizamos un modelo que es la Ley de Gravedad.

En la vida cotidiana aparecen muchas situaciones en las que los resultados observados son diferentes aunque las condiciones iniciales en las que se produce la experiencia sean las mismas.Debido al importante papel desempeñado por la probabilidad dentro de la estadística, es necesario familiarizarse con sus elementos básicos.






TERCER BIMESTRE...













viernes, 22 de mayo de 2009

DIAGRAMA DE CAJA O BLOXPLOT

Diagrama de Caja o Boxplot: Se le llama de caja prque es rectangular y la altura uno lo tiene que definir y encontrar.

PARA QUE SIRVE: Sirve para establecer datos atipicos.

DATO ATIPICO: Se sale de lo normal y se encuentran en los extremos inferior y superior mas alla de los bigotes.

BARRERA EXTERIOR E INTERIOR QUE EXISTE.
Cuando los datos se encuentran entre la barrera exterior e interior se llaman ATIPICOS, si se encuentran despues de la barrera exterior se les llama DATOS ATIPICOS EXTREMOS.

Otra definicion:
Es un gráfico representativo de las distribuciones de un conjunto de datos en cuya construcción se usan cinco medidas descriptivas de los mismos, a saber: mediana, primer cuartil, tercer cuartil, valor máximo y valor mínimo.

Las partes del Boxplot se identifican como sigue:

1.-Límite superior: Es el extremo superior del bigote. Las opiniones por encima de este límite se consideran atípicas. Para más detalles consulte sobre la construcción de los límites y los valores atípicos.

2.-Tercer cuartil (Q3): Por debajo de este valor se encentran como máximo el 75% de las opiniones de los estudiantes.

3.-Mediana: Coincide con el segundo cuartil. Divide a la distribución en dos partes iguales. De este modo, 50% de las observaciones están por debajo de la mediana y 50% está por encima.

4.-Primer cuartil (Q1): Por debajo de este valor se encuentra como máximo el 25% de las opiniones de los estudiantes

5.-Límite inferior: Es el extremo inferior del bigote. Las opiniones por debajo de este valor se consideran atípicas. Para más detalles consulte sobre la construcción de los límites y los valores atípicos.

6.-Valores atípicos: Opiniones que están apartadas del cuerpo principal de datos. Pueden representar efectos de causas extrañas, opiniones extremas o en el caso de la tabulación manual, errores de medición o registro.
Se colocan en la gráfica con asteriscos (*) o puntos (.) según se alejan menos o más del conjunto de datos. Se utiliza un superíndice numérico para indicar el número de veces que aparece ese dato como atípico.

7.-Media aritmética: Es lo que tradicionalmente se conoce como promedio. Originalmente no forma parte del boxplot, sin embargo, se consideró su inclusión para dar una idea del puntaje general obtenido por pregunta. Actualmente se trabaja en la elaboración de estadísticos más representativos que la media aritmética para describir el conjunto de datos.

· Sobre la construcción de los límites y los valores atípicos
Tukey (1997) sugiere una regla sencilla para determinar los límites de los bigotes. Tomando en cuenta que el Rango Intercuartílico (RI) es la diferencia entre el Tercer y el Primer Cuartil, tenemos que existen límites interiores y límites exteriores. Los primeros son barreras hasta las cuales se “permiten” datos de la muestra, por estar muy cerca del resto. Estos son los límites que definen los extremos de los bigotes. De sobrepasar esta barrera se le considera valor atípico. Los segundos límites indican cuándo un dato se aleja en exceso del resto y, siendo también atípico, se le considera fuera del límite exterior permitido y se dice que es aún más atípico.

Se construyen así:

Límite interior inferior = Límite del bigote inferior = Q1 - 1,5RI
Límite interior superior = Límite del bigote superior = Q3 + 1,5RI
Límite exterior inferior = Q1 - 3RI
Límite exterior superior = Q3 + 3RI

Graficas:





DATOS ATIPICOS(2do metodo):Estos se pueden analizar por medio de un diagrama de caja y tambien se le puede hacer una campana encima de la grafica.