Medidas de Tendencia Central.

Las medidas de tendencia central corresponden a valores que generalmente se ubican en la parte central de un conjunto de datos. Entre éstas están la media aritmética, la moda y la mediana.



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a) Media aritmética ( X ): corresponde a la suma de un conjunto de datos dividida por el número total de dichos datos.

Ejemplo:
Cuando se tienen muchos datos es más conveniente agruparlos en una tabla de frecuencias y luego calcular la media aritmética. El siguiente cuadro lo ilustra.


Largo (en m) Frecuencia absoluta Largo por Frecuencia absoluta
3 10 5 . 10 = 50
6 15 6 . 15 = 90
7 20 7 . 20 = 140
8 12 8 . 12 = 96
9 6 9 . 6 = 54

Frecuencia total = 63 430


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X= 430 = 6,825
63


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b) Moda (X) :
Es la medida que indica cual dato tiene la mayor frecuencia en un conjunto de datos, o sea, cual se repite más.

Ejemplo:
Determinar la moda en el siguiente conjunto de datos que corresponden a las edades de niñas de un Jardín Infantil.
5, 7, 3, 3, 7, 8, 3, 5, 9, 5, 3, 4, 3 ^
La edad que más se repite es 3, por lo tanto, la Moda es 3 (X = 3)
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c) Mediana (X):

la Mediana corresponde al valor que deja igual número de valores antes y después de él en un conjunto de datos agrupados.
Según el número de valores que se tengan se pueden presentar dos casos:
- Si el número de valores es impar, la Mediana corresponderá al valor central de dicho conjunto de datos.
- Si el número de valores es par, la Mediana corresponderá al promedio de los dos valores centrales (los valores centrales se suman y se dividen por 2).

Ejemplo 1:
Se tienen los siguientes datos: 5, 4, 8, 10, 9, 1, 2
Al ordenarlos en forma creciente, es decir de menor a mayor, se tiene:
1, 2, 4, 5 , 8, 9, 10
El 5 corresponde a la Med, porque es el valor central en este conjunto de datos impares.



Ejemplo 2:



En el gráfico de barras (que tiene un número par de columnas) los valores centrales son 72 y 77, por lo tanto, la
Med = 72 + 77 = Med = 149= 74,5
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