MEDIDAS DE FORMA

Las medidas de forma:

Permiten comprobar si una distribución de frecuencia tiene características especiales como simetría, asimetría, nivel de concentración de datos y nivel de apuntamiento que la clasifiquen en un tipo particular de distribución. Se divide en 2 opciones:

1.SESGO:

Propiedad de una muestra estadística que hace que los resultados no sean representativos de toda la población.

2. K-curtosis:

Esta medida determina el grado de concentración que presentan los valores en la región central de la distribución. Por medio del Coeficiente de Curtosis, podemos identificar si existe una gran concentración de valores (Leptocúrtica), una concentración normal (Mesocúrtica) ó una baja concentración (Platicúrtica).

MEDIDAS DE DISPERSION

La desviación estándar (o desviación típica):

Es una medida de dispersión para variables de razón (ratio o cociente) y de intervalo, de gran utilidad en la estadística descriptiva. Es una medida (cuadrática) que informa de la media de distancias que tienen los datos respecto de su media aritmética, expresada en las mismas unidades que la variable.

Varianza:

Esta medida nos permite identificar la diferencia promedio que hay entre cada uno de los valores respecto a su punto central (Media ). Este promedio es calculado, elevando cada una de las diferencias al cuadrado (Con el fin de eliminar los signos negativos), y calculando su promedio o media; es decir, sumado todos los cuadrados de las diferencias de cada valor respecto a la media y dividiendo este resultado por el número de observaciones que se tengan.

DECILES:
Los deciles son ciertos números que dividen la sucesión de datos ordenados en diez partes porcentualmente iguales. Son los nueve valores que dividen al conjunto de datos ordenados en diez partes iguales, son también un caso particular de los percentiles. Los deciles se denotan D1, D2,..., D9, que se leen primer decil, segundo decil, etc.
Los deciles, al igual que los cuartiles, son ampliamente utilizados para fijar el aprovechamiento académico

CUARTILES:

Los cuartiles son los tres valores que dividen al conjunto de datos ordenados en cuatro partes porcentualmente iguales.
Hay tres cuartiles denotados usualmente Q1, Q2, Q3. El segundo cuartil es precisamente la mediana. El primer cuartil, es el valor en el cual o por debajo del cual queda un cuarto (25%) de todos los valores de la sucesión (ordenada); el tercer cuartil, es el valor en el cual o por debajo del cual quedan las tres cuartas partes (75%) de los datos.

CENTILES:

Los percentiles son, tal vez, las medidas más utilizadas para propósitos de ubicación o clasificación de las personas cuando atienden características tales como peso, estatura, etc.
Los percentiles son ciertos números que dividen la sucesión de datos ordenados en cien partes porcentualmente iguales. Estos son los 99 valores que dividen en cien partes iguales el conjunto de datos ordenados. Los percentiles (P1, P2,... P99), leídos primer percentil,..., percentil 99.

Datos Agrupados
Cuando los datos están agrupados en una tabla de frecuencias, se calculan mediante la fórmula:

NUBE DE PUNTOS

Nube de Puntos:
La representación gráfica se realiza mediante un dibujo realizado en un sistema bidimensional de coordenadas cartesianas. En este tipo de diagramas cada punto representa la puntuación que el sujeto obtiene en las dos variables, determinando su puntuación por la lectura de los valores que aparecen en la escala vertical y horizontal.
A continuación veremos un ejemplo real, donde la figura representada refleja la covariación entre la inteligencia (CI) y el rendimiento escolar (Nota) de los sujetos estudiados.

Estando claro a partir de la observación de los puntos que existe una tendencia general a que los sujetos en la medida que tengan más inteligencia obtendrán también mejor nota académica. A este tipo de relación se le conoce como directa o positiva. Si se observase un proceso contrario, es decir, a medida que aumenta la inteligencia disminuye el rendimiento académico, la correlación sería inversa o negativa.

DIAGRAMA DE BARRAS

Diagrama de barras:

Se asocia a una tabla de frecuencias ya sea absoluta o relativa.
Sobre un eje horizontal se representan los valores discretos que toman los datos y sobre cada uno de ellos se coloca una barra vertical (o un rectángulo) de longitud (altura) proporcional a la frecuencia.

En ocasiones se superponen dos o más diagramas para comparar datos:
Ejemplo 16: Producción y venta de automóviles en España:

HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS

Histogramas de frecuencias:

Sobre el eje de abscisas se marcan los extremos de las sucesivas clases y con base en cada clase se dibuja un rectángulo de altura proporcional a la frecuencia (absoluta o relativa) observada en dicha clase[2].

Tipificacion

TIPIFICACIÓN:
Para comparar dos series datos estadísticos se normaliza (o tipifica) la variable,

Si X es una variable estadística la variable normalizada es:

Se dice que se ha tipificado la variable

Medidas de tendencia central...

En las medidas de tendencia central tambin podemos encontrar la MH, MC y MG.

Media Armonica(MH):

La media armónica es una fórmula usada en Estadística representada por H, de una cantidad finita de números es igual al recíproco, o inverso, de la media aritmética de los recíprocos de dichos números.
Así, dados los números a1,a2, ... , an, la media armónica será igual a:

La media armónica resulta poco influida por la existencia de determinados valores mucho más grandes que el conjunto de los otros, siendo en cambio sensible a valores mucho más pequeños que el conjunto.
La media armónica no está definida en el caso de la existencia en el conjunto de valores nulos.Otras medias estadísticas son la media geométrica, la media aritmética y la media ponderada

Media cuadratica(MC):

La media cuadrática es igual a la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los valores dividida entre el número de datos:

La media armónica , representada H, de una cantidad finita de números es igual al recíproco, o inverso, de la media aritmética de los recíprocos de dichos números
Así, dados los números a1,a2, ... , an, la media armónica será igual a:

Media Geometrica(MG):

La media geométrica de una cantidad finita de números (digamos 'n' números) es la raíz n-ésima del producto de todos los números.

Sólo es relevante la media geométrica si todos los números son positivos. Si uno de ellos es 0, entonces el resultado es 0. Si hay un número negativo (o una cantidad impar de ellos) entonces la media geométrica es, o bien negativa o bien inexistente en los números reales.
En muchas ocasiones se utiliza su trasformación en el manejo estadístico de variables con distribución no normal.
La media geométrica es relevante cuando varias cantidades son multiplicadas para producir un total.